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长见识了!世界上最慢的排序算法!

2021-10-21 23:50 浏览: 505 次 我要评论(0 条) 字号:

前段时间,分享了《算法导论》中的一些排序算法。

最美排序:
世界上最美的排序算法!

时间复杂度为O(n)的三种排序:
这个排序酷,O(n)
这个排序靓,O(n)
这个排序跩,O(n)

今天,和大家分享一个,世界上最慢的排序算法,猴子排序(bogo sort)

话不多说,先上伪代码:

int bogo_sort(int& arr[], int n){

        while(false== is_sorted(arr[n])){

                random_shuffle(arr[n]);

        }

        return 0;

}


之所以叫猴子排序,源自典故:一只猴子随机敲击键盘,只要时间足够久,一定能敲出莎士比亚的诗。

看了伪代码,很容易理解其核心思路是:
(1)判断待排序的数组是否有序,有序则返回排序完毕;
(2)无序,则随机打乱数组;
(3)重复(1);
只要执行的时间足够长随机的次数足够久,总能够得到排序后的结果,它号称是世界上最慢的排序算法。

那么问题来了,这个排序有什么用呢?
我能够想到的,就是大学里作为算法课的时间复杂度推导习题,或者面试过程中时间复杂度计算考题了,又或者装13的谈资了,其他好像没有什么用。

那这个排序算法的时间复杂度是多少呢?
简单来分析一下。

n个元素随机打乱,有n!种组合。

一次排序成功的概率是p1 = 1/n!,一次排序失败的概率是p2 = 1-p1;
两次排序成功的概率是p2*p1;
画外音:第1次失败,第2次成功。
三次排序成功的概率是p2^2*p1;
画外音:前2次失败,第3次成功。
k次排序成功的概率是p2^(k-1)*p1
画外音:前k-1次失败,第k次成功。

于是,平均排序成功次数的期望
E(X) =
1次 * 一次成功的概率
+
2次 * 二次成功的概率
+
3次 * 三次成功的概率
+
+
k次 * k次成功的概率
+

即:

最后,根据大家大学里学的无穷级数的数学知识,“很容易”得到,其时间复杂度O(n*n!),这是一个阶乘级别的算法。
架构师之路-分享可落地的技术文章

答应我,装13可以,不要用这个考题去为难候选人,好么?谢谢大家!

调研
你还见过更奇葩的排序算法吗?


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