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虽然小象被淘汰了,但我学会了这种O(n)的排序算法

2021-10-13 23:50 浏览: 3832 次 我要评论(0 条) 字号:

时间复杂度为O(n)的排序,除了昨天介绍的基数排序(Radix Sort),还有计数排序(Counting Sort)
 
计数排序的适用范围?
待排序的元素在某一个范围[MIN, MAX]之间
画外音:很多业务场景是符合这一场景,例如uint32的数字排序位于[0, 2^32]之间。
 
计数排序的空间复杂度?
计数排序需要一个辅助空间,空间大小为O(MAX-MIN),用来存储所有元素出现次数(“计数”)。
画外音:计数排序的核心是,空间换时间。
 
计数排序的关键步骤?
步骤一:扫描待排序数据arr[N],使用计数数组counting[MAX-MIN],对每一个arr[N]中出现的元素进行计数;
步骤二:扫描计数数组counting[],还原arr[N],排序结束;
 
举个栗子
假设待排序的数组,
arr={5, 3, 7, 1, 8, 2, 9, 4, 7, 2, 6, 6, 2, 6, 6}
很容易发现,待排序的元素在[0, 10]之间,可以用counting[0,10]来存储计数。
 
第一步:统计计数
扫描未排序的数组arr[N],对每一个出现的元素进行计数。

扫描完毕后,计数数组counting[0, 10]会变成上图中的样子,如粉色示意6这个元素在arr[N]中出现了4次,在counting[0, 10]中,下标为6的位置计数是4
 
第二步:还原数组
扫描计数数组counting[0, 10],通过每个元素的计数,还原arr[N]

如上图粉色示意,count[0, 10]下标为6的位置计数是4,排完序是4个连续的6
从counting下标MIN到MAX,逐个还原,填满arr[N]时,排序结束。
 
神奇不神奇!!!
 
计数排序(Counting Sort),总结:
(1)计数排序,时间复杂度为O(n)
(2)当待排序元素个数很多,但值域范围很窄时,计数排序是很节省空间的;
 
希望这一分钟,大家有收获。
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