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腾讯面试题:快速找到未知长度单链表的中间节点

2012-05-19 03:00 浏览: 886798 次 我要评论(0 条) 字号:


普通的方法很简单,首先遍历一遍单链表以确定单链表的长度L。然后再次从头节点出发循环L/2次找到单链表的中间节点。算法复杂度为O(L+L/2)=O(3L/2)。

能否再优化一下这个时间复杂度呢?有一个很巧妙的方法:设置两个指针*search、*mid都指向单链表的头节点。其中* search的移动速度是*mid的2倍。当*search指向末尾节点的时候,mid正好就在中间了。这也是标尺的思想。

具体实现的方法:


Status GetMidNode(LinkList L, ElemType *e) {
LinkList search, mid;
mid = search = L;
while (search->next != NULL)
{
//search移动的速度是 mid 的2倍
if (search->next->next != NULL)
{
search = search->next->next;
mid = mid->next;
//printf("search %dn", search->data);
//printf("mid %dn", mid->data);
}
else
{
search = search->next;
}
}
*e = mid->data;
return OK;
}

完整可执行代码:


#include "stdio.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定,这里假设为int */

typedef struct Node
{
ElemType data;
struct Node *next;
}Node;
typedef struct Node *LinkList; /* 定义LinkList */

Status visit(ElemType c)
{
printf("%d ",c);
return OK;
}

/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(LinkList *L)
{
*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */
if(!(*L)) /* 存储分配失败 */
return ERROR;
(*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */

return OK;
}

/* 初始条件:顺序线性表L已存在。操作结果:返回L中数据元素个数 */
int ListLength(LinkList L)
{
int i=0;
LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p)
{
i++;
p=p->next;
}
return i;
}

/* 初始条件:顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果:依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(LinkList L)
{
LinkList p=L->next;
while(p)
{
visit(p->data);
p=p->next;
}
printf("n");
return OK;
}

/* 随机产生n个元素的值,建立带表头结点的单链线性表L(尾插法) */
void CreateListTail(LinkList *L, int n)
{
LinkList p,r;
int i;
srand(time(0)); /* 初始化随机数种子 */
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L为整个线性表 */
r=*L; /* r为指向尾部的结点 */
for (i=0; i < n; i++)
{
p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点 */
p->data = rand()%100+1; /* 随机生成100以内的数字 */
r->next=p; /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */
r = p; /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */
}
r->next = NULL; /* 表示当前链表结束 */
// 创建有环链表
//r->next = p;
}

Status GetMidNode(LinkList L, ElemType *e) {
LinkList search, mid;
mid = search = L;
while (search->next != NULL) {
//search移动的速度是 mid 的2倍
if (search->next->next != NULL) {
search = search->next->next;
mid = mid->next;
//printf("search %dn", search->data);
//printf("mid %dn", mid->data);
}
else
{
search = search->next;
}
}
*e = mid->data;
return OK;
}

int main()
{
LinkList L;
Status i;
char opp;
ElemType e;
int find;
int tmp;

i=InitList(&L);
printf("初始化L后:ListLength(L)=%dn",ListLength(L));

printf("n1.查看链表 n2.创建链表(尾插法) n3.链表长度 n4.中间结点值 n0.退出 n请选择你的操作:n");
while(opp != '0'){
scanf("%c",&opp);
switch(opp){
case '1':
ListTraverse(L);
printf("n");
break;

case '2':
CreateListTail(&L,20);
printf("整体创建L的元素(尾插法):n");
ListTraverse(L);
printf("n");
break;

case '3':
//clearList(pHead); //清空链表
printf("ListLength(L)=%d n",ListLength(L));
printf("n");
break;

case '4':
//GetNthNodeFromBack(L,find,&e);
GetMidNode(L, &e);
printf("链表中间结点的值为:%dn", e);
//ListTraverse(L);
printf("n");
break;

case '0':
exit(0);
}
}
}

快慢指针在解决单链表的一些问题的时候是非常有用的,需要留意。



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